Dr C Sergio Ballester Pedroso. Profesor Titular. UCP “Enrique José Varona”

Recibido octubre de 2008   Aceptado Diciembre de 2009

Introducción

Los maestros de estos tiempos están convocados a continuar enriqueciendo y desarrollando el quehacer pedagógico y, en especial, la actuación didáctica desde bases cada vez más científicamente fundamentadas.

El propósito de este artículo es esbozar algunas ideas básicas sobre los antecedentes del surgimiento de una Didáctica de la Matemática en Cuba y, al propio tiempo, proponer a debate y reflexión puntos de vista que pudieran servir de referencia al resto de las didácticas especiales, para buscar las esencias que nos unen, con todos y para el bien de todos: la contribución a la formación general e integral de las nuevas generaciones de cubanos.

Las ideas que se someten a consideración son nacidas de la reflexión histórico-lógica, el análisis y la síntesis de la práctica pedagógica, el intercambio con otros colegas, la inducción y la deducción a partir de hechos, fenómenos, experiencias ajenas y propias.

Desarrollo

LOS ANTECEDENTES DE LOS REFERENTES TEÓRICOS PARA LA ESTRUCTURACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN CUBA

Durante los siglos XVI al XVIII se produjo en Cuba el surgimiento de la burguesía y se fue delineando la nacionalidad y la nación cubanas. “El estado colonial no se ocupó, en casi 300 años, de utilizar la escuela en un proyecto educativo coherente, como una vía apropiada de imponer su dominio ideológico sobre la mente y la conducta de los hombres….

“La enseñanza secundaria y superior había que adquirirla en España hasta inicios del S. XVIII”.1

El proyecto educativo de la colonia sistematizaba las disciplinas a partir del pensamiento teológico de Santo Tomás de Aquino (1228-1274), tanto en la enseñanza primaria, como en la media.

Entre sus principios educativos y consecuencias didácticas practicadas en este contexto, se encontraban:

• Dios es el verdadero maestro que enseña nuestra alma,
• respeto absoluto a la autoridad,
• la lectura en clases y la memorización mecánica,
• la disputa o polémica según la lógica formal aristotélica,
• la negación casi absoluta de la observación y la experimentación, como camino iniciador del conocimiento.

La práctica de la enseñanza por los criollos inició la reacción ante estas ideas educativas.

La primera institución docente para la enseñanza elemental y el primer maestro cubano que se tienen noticias surgieron hace más de 450 años, en el 1543 y 1544.

Según consta en el informe que Fray Félix González hizo a la Sociedad Económica Amigos del País en 1793, el primer maestro cubano del que se tiene noticias (1544) fue el mestizo Miguel Velásquez.2 En las primeras escuelas pobres, fundadas por esta fecha (anexo 1), laboraban generalmente negras y mestizas, sin preparación alguna, que enseñaban las primeras letras y los números. También trabajaron negros como Doroteo Barba, Lorenzo Meléndez y Mariano Moya, muy elogiados por su actividad docente. Los dos últimos llegaron a optar por los premios que se otorgaban en concursos de fin de año por la Sociedad Patriótica. Desde entonces, hasta 1728, cuando se fundó la Real y Pontificia Universidad de “San Jerónimo”, en el Convento de “San Juan de Beltrán”, la educación se desarrolló básicamente en colegios religiosos. La disciplina Matemática formó parte del plan de estudios de la universidad y su facultad llegó a ser una de las tres más grandes, junto a la de teología y derecho.

Las raíces de lo que es hoy la Didáctica de la Matemática cubana en la formación de profesores, se encuentra en el trabajo desarrollado por un grupo significativo de insignes pedagogos y maestros cubanos, sensibles a las necesidades de su pueblo, alertas a las señales de sus tiempos y afanosos de transformar la realidad educacional del país.

Un papel decisivo en esta dirección lo tuvo la creación de instituciones de carácter social y académico, como el Seminario de San Basilio el Magno, en Santiago de Cuba (1722), la Real y Pontificia Universidad de San Jerónimo de La Habana (1728), Seminario de San Carlos y San Ambrosio en La Habana (1773), donde tienen sus raíces, particularmente la labor desarrollada en las Escuelas Normales* (1857) y la Cátedra de Didáctica de las Escuelas Secundarias de la Escuela de Pedagogía de la Universidad de La Habana.**

Los pedagogos y maestros cubanos han trabajado ininterrumpidamente en estudios, análisis, proyectos y planes de reformas, a través de las cuales es posible apreciar un indicador del pensamiento pedagógico y la evolución de las ideas didácticas, en particular de la Didáctica de la Matemática en Cuba. Estos trabajos comenzaron a realizarse desde las postrimerías del siglo XVIII y, lamentablemente, algunos estuvieron vigentes transitoriamente, otros resultaron inoperantes, y muchos fueron olvidados en los archivos de las asociaciones auspiciadoras de las reformas, o en las gavetas de los funcionarios encargados de ponerlas en práctica. Especial valor tiene el ideario pedagógico de excepcional vigencia, aportado por José Martí (1853-1895), el Maestro, Héroe Nacional, de una extraordinaria actividad política, revolucionaria e independentista.

Cincuenta años de República no fueron suficientes para la consolidación y la generalización de las aspiraciones de los educadores cubanos de avanzada.

Entre las voces que expresaron sus ideas, capaces de hacer reflexionar y orientar a los educadores cubanos, se encontraban:

El presbítero José Agustín Caballero y Rodríguez (1762-1835). Los estudios efectuados por Chávez J3 revelan en sus ideas un primer tránsito hacia un pensamiento educativo propio en Cuba. Su labor para modernizar la enseñanza de la Física, y sus planteamientos sobre la dirección de la enseñanza. Entre estos últimos se distinguió por considerar que: la enseñanza debía ser clara para lograr la comunicación entre el profesor y los alumnos, el método de enseñanza debe conducir a conocer la naturaleza, interrogándola por las experiencias y estudiándola con observaciones continuas y bien meditadas.

Félix Varela y Morales (1788-1853). Desarrolló un sólido pensamiento educativo. Preconizaba la necesidad de enseñar a pensar a los niños desde los primeros años. Su concepción educativa se apoyó en Descartes, Condilac, Newton, entre otros.

El investigador Chávez J, refiere que “Durante la gestión pedagógica de Félix Varela, en la línea comunicación con sus alumnos había ocupado el primer lugar la teoría del conocimiento, el objetivo de descubrir cómo funcionaba el pensamiento, de enseñar a emplearlo y hacerlo en cubano, por decirlo de alguna manera.”4

En su criterio la enseñanza primaria debía ser muy sencilla, práctica, sin el empleo de simbologías abstractas, de adiestramiento al alumno, pero de manera intuitiva, en las habilidades intelectuales esenciales.

El método didáctico propuesto por Varela para la secundaria se estructuró de la manera siguiente:

• Partir de la activación de las potencialidades intelectuales del alumno, para llevarlo a conocer el origen y la estructura de las ideas.
• Iniciar el estudio de la naturaleza y la sociedad, mediante la observación, la experimentación y los conocimientos empíricos, que eran necesariamente ampliados y profundizados, dadas las posibilidades intelectuales que ya alcanzaban los alumnos.
• Arribar a las generalizaciones y sistematizaciones (nivel teórico) a partir de activar plenamente el proceso de reflexión.
• Lograr la expresión cabal del pensamiento. Pensar bien tiene una marcada significación en este esquema didáctico. El hablar bien y con precisión constituía un aspecto íntimamente relacionado con el pensar bien.
• Lograr la aplicación de los conocimientos adquiridos (teóricos y prácticos) a la transformación de la realidad natural o social y la del propio hombre.

En su etapa de mayor madurez, reafirmó su convicción de que la educación era el motor impulsor del progreso social y sin abandonar sus puntos de vista con respecto al desarrollo intelectual de los alumnos, consideró como el fin de la educación el logro de la formación integral del hombre, centrado en sus valores éticos, en la formación de los valores morales y de los ideales políticos sustentadores de una conciencia libertaria.5

José de la Luz y Caballero (1800-1862). Este educador cubano trabajó por consolidar la escuela, como la institución social idónea para formar las nuevas generaciones de cubanos, según sus propios intereses, mediante la educación escolarizada. Criticó los métodos memorísticos y clamó por acomodar la enseñanza a la edad y disposición de los discípulos y porque jamás repitan palabras ni expresiones que no entiendan. “¡Cuántas veces veo con indecible dolor un alumno que el orden vicioso de sus estudios obliga a estudiar literatura sin saber gramática, matemáticas sin aritmética, filosofía, en fin, sin haber aprendido a pensar y meditar por sí solo!”.6

En los estudios realizados sobre su figura, Chávez J7 considera que Luz y Caballero dedicó toda su vida a poner en práctica una estrategia en la cual se identifican las líneas directrices que se enuncian a continuación:

• Dar a la Pedagogía, que consideraba como ciencia de la educación, un fundamento teórico y metodológico general de carácter científico.
• Convertir la escuela, como institución social, en la vía idónea para garantizar la formación de las nuevas generaciones de cubanos, de acuerdo con los intereses de su clase.
• Ajustar a las condiciones histórico-concretas imperantes en el país las características del sistema educacional que se implantara.
• Tomar, del pensamiento pedagógico de avanzada de su tiempo, los elementos más positivos, pero dándole a sus ideas educativas el tono que le imprimían las condiciones históricas propias de la realidad cubana para recrearlas y darles un sello de indiscutible originalidad.
• Luchar por llevar a cabo la educación de los niños del país.
• Concebir la educación, tanto en su estructura como en su contenido en sentido integral.
• Proyectar la organización de la educación con un carácter nacional.
• Considerar la educación como una responsabilidad de todos.
• Extender los servicios educacionales a toda la población blanca.
• Reformar en su esencia el contenido de la enseñanza.
• Formar maestros capaces de cumplir la misión histórico-social que les sería encomendada.
• Considerar la polémica pública como una necesidad y un arma de lucha ideológica.

Lo anterior evidencia el carácter sistematizador de los aprendizajes en la actividad de Luz y Caballero, que concedió especial significación al papel de la labor educativa de la escuela. Esta misma característica se reflejó en aspectos didácticos, resumidos a continuación8:

• Concedió gran importancia a la necesidad de apreciar los objetivos a cumplir por un determinado tipo de enseñanza.
• Planteó la unidad indisoluble entre el objetivo, el contenido y el método en el proceso de enseñanza, así como de la instrucción y la educación.
• Realzó el papel positivo y necesario del empleo de métodos activos, manifestó confianza en las posibilidades intelectuales de los alumnos y confirió a la enseñanza un papel decisivo en el desarrollo de las capacidades y habilidades de los alumnos.
• Defendió la necesidad de enseñar a razonar a los alumnos durante su aprendizaje, la necesidad de desarrollar su autoactividad en el proceso de formación de capacidades y habilidades.
• Consideró imprescindible el empleo de métodos especiales para llevar a cabo el trabajo educativo, e introdujo criterios muy avanzados acerca de las didácticas especiales en el proceso de enseñanza de las diferentes asignaturas.

Los educadores cubanos de esta época se percatan de la necesidad del significado para lo aprendido, de la importancia de enseñar a pensar, de disfrutar aprendiendo y aprender con independencia. Estas ideas marcan la orientación pedagógica de nuestros educadores hasta la actualidad.

Los cubanos nos sentimos orgullosos de disponer de una rica tradición en educación, que se refleja de forma ininterrumpida a lo largo de nuestra historia, en la cual existen muchos ejemplos de hombres y mujeres. Entre ellos:

Manuel Valdés Rodríguez (1849-1914), que puso en práctica sus ideas sobre educación, recogió sus experiencias cuidadosamente durante largos años y elaboró un tratado de pedagogía, en dos tomos, titulado Ensayo sobre educación teórico-práctica y experimental. María Luisa Dolz y Arango (1854-1928), que realizó su aporte más significativo mediante su teoría del aprendizaje, sobre todo en lo relacionado con el papel del método en el proceso de enseñanza.

El maestro Enrique José Varona y Pera (1849- 1933) fue protagonista de una de las reformas de la enseñanza más significativa del principio de siglo.

La doctora Dulce María Escalona Almeida (1901- 1976) reconoció, como un aspecto positivo de su proyección pedagógica, su flexibilidad en cuanto al currículo. Ella opinó sobre Varona, que este fue el primero en prestar atención preferente a la manera en que aprende el alumno; fue el primero entre nosotros, en distinguir el verdadero aprendizaje de la enseñanza, y reconocer al profesor el derecho a decidir la extensión e intensidad de sus programas, abriendo posibilidades a la experimentación y al cambio.

Varona tenía una concepción muy bien definida sobre la enseñanza, los métodos y el papel que corresponde al maestro. Su opinión fue clara al precisar: “He pensado que nuestra enseñanza debe cesar de ser verbal y retórica para convertirse en objetiva y científica (...) que a nuestros escolares les convendría (...) observar más, comparar más, meditar más, (...) interrogar más la naturaleza que oír al maestro”.9 En correspondencia con ello consideró “...que nuestros profesores debían ser hombres dedicados a enseñar cómo se aprende, cómo se consulta, cómo se investiga; hombres que provoquen y ayuden al trabajo del estudiante; no hombres que den recetas y fórmulas al que quiera aprender en el menor tiempo de la menor cantidad de ciencias...”.10 Las enseñanzas de Varona respecto al papel que corresponde al alumno, como ente activo en el proceso de aprendizaje, y al profesor, en su papel de dirigente de este aprendizaje y facilitador de las condiciones para su ocurrencia, constituyen bases permanentes de nuestras concepciones teóricas.

La figura de la doctora Dulce María Escalona se destacó por sus concepciones pedagógicas y didácticas.11 Ella:

• Abogó por erradicar los métodos memorísticos y dogmáticos;
• criticó el tradicionalismo y el formalismo;
• defendió la combinación del estudio con el trabajo, y convencida de la necesidad de crear el amor al trabajo y para el trabajo, realizó experiencias en este sentido;
• fue defensora del trabajo independiente del alumno como forma fundamental para el aprendizaje y el autodesarrollo. En consecuencia, lo aplicó en la formación de maestros y profesores;
• su divisa era enseñar al estudiante a aprender por sí mismos, a desarrollar sus capacidades creadoras y su iniciativa propias;
• estaba convencida de que los aspectos educativos están indisolublemente unidos a los instructivos y practicaba la intransigencia ante los hábitos incorrectos de convivencia social, la indisciplina, la falta de respeto, la manera de hablar o conducirse, la presencia física inadecuada.

La lectura de sus textos y la labor realizada por Dulce María conduce a la idea que no es posible crear una ciencia pedagógica, sin tener en cuenta la interacción de la teoría con la práctica y a la necesidad de incorporar a nuestra pedagogía aquellas contribuciones que hacen posible una enseñanza más eficaz.

Esta educadora cubana trabajó activamente en la elaboración de una Didáctica de la Matemática para la escuela primaria cubana; que quedó plasmada en más de una treintena de folletos de Lecciones de Didáctica de la Matemática. En ellos, a partir de la experiencia acumulada en la práctica escolar cubana, y desde posiciones teóricas fundamentadas en los adelantos científicos de la época, se realizan propuestas para el tratamiento de los números naturales, las fracciones, los decimales y las unidades de medida, entre otros aspectos.

Su concepción didáctica se estructura desde las posiciones siguientes:

• El aprendizaje matemático transcurre por fases. Estas fases son la de presentación (comprensión), aplicación y mecanización (habituación).
• La comprensión de los significados ocupa un papel fundamental en el desarrollo de estas fases.
• Hay un tránsito gradual del trabajo objetivo al abstracto. ***
• La motivación no es la fase inicial del trabajo escolar. Ella está íntimamente ligada a todo el proceso de aprendizaje.
• La práctica de fijación de los conocimientos se asigna cuando el alumno ha comprendido el mecanismo operatorio.
• El buen éxito de la aplicación depende de:
• La preparación básica del alumno;
• la selección de los problemas propuestos;
• la habilidad del maestro para hacer comprender la situación planteada, y dirigir el razonamiento del alumno en la búsqueda de la solución.

El éxito del maestro está en hacer trabajar simultáneamente a todos los alumnos.

La doctora Dulce María Escalona era partidaria de la utilización de juegos y entretenimientos en la enseñanza de la Matemática, con fines instructivos y educativos. Esta idea nos queda clara al analizar el texto La aritmética en la vida, escrito en fecha desconocida por Gran M F. En el prólogo de la obra se escribió:

Todo lo que se refiere al aspecto pedagógico de este trabajo ha sido elaborado bajo la dirección de la Dra. Dulce María escalona que ha dedicado toda su vida, su elevado talento y sus indeclinables entusiasmos al estudio de estas ciencias, a su propagación en su carácter de maestra y a su ajuste lógico y humano a las necesidades de los niños. Ha contribuido a transformar este trabajo largo y penoso en una labor que otorga el mejor de los premios en la satisfacción de realizarla, el hecho de que estemos de acuerdo en casi todas las cuestiones que a este tipo de enseñanza se refieren, sobre todo, en dos aspectos fundamentales: el rigor y la claridad. Se ha tratado de llevar la exposición de todos los tópicos por los más vitales caminos, pero se han mantenido firmes los escrúpulos en lo que respecta a la precisión de los conceptos hasta donde lo permite, desde luego, el nivel de la enseñanza. Es claro que esta empresa se ha llevado a cabo después del contacto por muy largos años con todo lo que a estas disciplinas se refiere, y se ha tratado de poner en práctica todo lo bueno que han realizado los más reputados maestros de ayer y de hoy.

Nos ha inspirado siempre el deseo de lograr que los libros de matemáticas se hagan agradables a los lectores infantiles, y para ello se le ha dado a cada tema el espacio y la ejercitación indispensables. ****

En esta obra se resaltan como aspectos metodológicos los siguientes:

Existe un marcado vínculo de los contenidos matemáticos tratados en la obra con datos económicos (producciones nacionales), y conocimientos geográficos del país y del mundo.

Ejemplos:

• La altura del Pico Real del Turquino es de 2005 m sobre el nivel del mar. La Fosa de Bartlett tiene una profundidad de 6500 m. ¿Qué altura tiene el Pico a partir del fondo de la Fosa?
• La tabla adjunta da las exportaciones de tabaco de Cuba de 1943 a 1948. ¿Cuál fue el total de esas exportaciones?

• Se incluyen los llamados “problemas divertidos” y “cuestiones curiosas”.

Ejemplos de problemas divertidos:

• Julito está en el garaje de su padre y solo tiene tres medidas para la gasolina que ves en la figura, esto es, una de 8 galones, otra de 5 galones y otra de 3. ¿Qué debe hacer para obtener4 galones de gasolina?
• Dijo el gavilán: Buen viaje, bandada de mis cien palomas.

Y le respondió una de ellas:

No somos ciento, pues todas, sumadas con otras tantas, con la mitad de nosotras y un cuarto de las que somos, llevándote a ti en la cola, formaríamos un ciento no del todo de palomas.

A ver, gavilán, si dices ¿Cuántas sumamos nosotras?

• Forma parte integrante del texto contenidos relacionados con la Historia de las Matemáticas;
• se aprecian tareas que fomentan la investigación en los alumnos; y
• los problemas reflejan situaciones de la vida práctica.

Se aclaran ideas que desempeñan un papel esencial en la vidacomún como, por ejemplo: ¿qué es la densidad de población? En relación con las gráficas circulares. También se vincula la “horizontal” y “vertical” con las plomadas y el nivel del albañil, y los cables del tendido eléctrico con “paralelas”.

Como se puede apreciar, esta obra refleja la proyección didáctica y pedagógica que representaban las ideas de la doctora Dulce María Escalona.

Después de la caída de Machado, una de las más sangrientas tiranías que hubo en Cuba, y 18 años después de fundadas las Escuelas Normales de Maestros, se creó la Cátedra de Didáctica de las Escuelas Secundarias Básicas, en la Escuela de Pedagogía de la Universidad de La Habana. Su directora, Piedad Maza, fue una educadora destacada por la difusión de nuevas tendencias en la formación de profesores y autora de Conferencias de Didáctica de las Escuelas Secundarias (durante el curso escolar 1940-1941).

Entre las tesis realizadas para optar por el grado de Doctor en Pedagogía, portadoras de las ideas pedagógicas y didácticas que nos antecedieron y reflejan algunos contenidos objeto de estudio en la Didáctica de la Matemática de aquella época, se encuentra la escrita por el maestro secundario Manuel Labra. Allí se tomaron en cuenta como cuestiones de carácter general:

• Conocimientos de los alumnos (psicología de los adolescentes).
• Conocimientos de la enseñanza secundaria.
• Relaciones que el profesor debe mantener con los alumnos, con los compañeros, con los padres y la sociedad.
• Conocimientos del manejo rutinario del aula y de sus condiciones higiénicas.

Refiriéndose a cuestiones de carácter específico, orientada desde el punto de vista matemático, tomó en consideración:

• Prejuicios y opiniones erróneas sobre las Matemáticas.
• Opiniones sobre el valor educativo de las Matemáticas.
• Las Matemáticas y sus relaciones con otras ciencias.
• Preparación matemática de un profesor secundario.
• Métodos, procedimientos y formas que se utilizan en la enseñanza de las Matemáticas.
• Equipo necesario para el aprendizaje de las
• Matemáticas.
• Planeamiento del curso y las unidades de instrucción.
• Organización del trabajo con los alumnos.
• Medidas de la labor o pruebas.
• La motivación en el aprendizaje de las Matemáticas.
• Mantenimiento del interés en el aprendizaje de las Matemáticas.

Aún queda mucho por investigar y sistematizar sobre aspectos didácticos relacionados con las raíces de la Didáctica de la Matemática cubana; no obstante, existen figuras que sistemáticamente han realizado aportes; se pueden constatar rasgos esenciales del pensamiento que mantienen su vigencia y se atemperan a las nuevas condiciones del desarrollo histórico social del país, existen particularidades que nos distinguen y caracterizan que se mantienen de generación en generación, y nos hacen escuela.

Conclusiones

Las ideas básicas sobre los antecedentes del surgimiento de una Didáctica de la Matemática en Cuba se pueden resumir de la manera siguiente:

Los educadores cubanos de hoy no podemos hacer el análisis del surgimiento y desarrollo, los retos y perspectivas de la educación, al margen de nuestra lucha por la independencia.

El análisis del desarrollo histórico de nuestro país muestra claramente cómo los nacidos en Cuba, lo mejor y más representativo de sus criollos, se ha entregado en la lucha constante y en la búsqueda sistemática de los elementos esenciales a considerar para el logro de nuestra independencia y soberanía.

En esta búsqueda, los conceptos patriotismo, cubanía y educación han surgido y se han desarrollado indisolublemente unidos al desarrollo de la cultura cubana, en un medio social caracterizado por el esclavismo, el colonialismo, el neocolonialismo, el capitalismo y el dogmatismo de la iglesia católica, entre otros aspectos. Este proceso de aprendizaje y desarrollo, vinculado estrechamente a nuestra herencia cultural, ha estado influenciado por otras culturas, entre las que predominan la europea y la africana.

Las contradicciones antagónicas que afectaron la vida de los cubanos comprometidos con la independencia y el progreso social, obligaron a buscar soluciones ajustadas a nuestras características, condicionadas al momento histórico y desarrollo económico y social. Para contribuir a la solución de estos problemas, se analizaron situaciones, se tomaron en cuenta ideas esenciales útiles (surgidas en diversos países del mundo) que fueron críticamente valoradas y de las cuales se derivaron ideas novedosas que se pusieron en práctica por lo más progresista, avanzado y representativo de la sociedad, evidenciando derroche de inteligencia y creatividad. No podemos perder de vista que todo este aprendizaje y educación en el arte de la defensa de la patria, estuvo influenciado por la valiosa contribución de hombres nacidos en distintas partes del mundo. Nuestro aprendizaje de la solidaridad nació de su ejercicio mismo.

Nos enseñamos y aprendimos a pensar en el ejercicio del pensamiento. Este fenómeno fue dado, como un hijo de la necesidad, en el fragor de lucha de ideas que preparó, formó y siempre acompañó a lo más genuino y representativo de nuestro brazo armado, orientados hacia el objetivo de la soberanía, la independencia y el progreso social. Los antecesores, no solo aprendieron en las haciendas, aprendieron en su comunicación con los otros, dieron muestras de su capacidad de análisis y la síntesis de los hechos y fenómenos que vivieron en sus tiempos, ejecutaron de forma práctica y objetiva las decisiones más convenientes desde el punto de vista táctico y estratégico, derivadas de sus inferencias a partir de lo ocurrido. No estuvieron exentos del error, pero tampoco fueron ajenos al aprendizaje que de este se podía generar. Se dedicaron momentos a la reflexión sobre la actuación con el propósito de evitar errores, buscar mejores vías, unir voluntades. Se sistematizaron saberes y formas de su concreción en la práctica. Nada más elocuente para evidenciar signos de lo que hoy denominamos reflexión metacognitiva y este autor llamaría, pensando en el ejemplo martiano, una reflexión metacognitiva colectiva.

La escuela cubana siempre ha desempeñado un papel de vanguardia por su contribución a la formación de hombres patriotas, amantes de la independencia, conocedores de la solidaridad humana, poseedores de una cultura lo más integral posible para su época, surgida en el vínculo de la escuela con la vida y la lucha revolucionaria. Una escuela en capacidad de asimilar nuevas ideas en correspondencia con sus valores éticos, lo que se refleja en su posición electiva y dialéctica y su enfoque humanista e integral.

Esta tradición de lucha expresada en ideas constituye la base más auténtica y genuina de nuestra cultura. Ella comenzó a gestarse con la existencia misma de la escuela cubana, ha transitado desde sus primeros maestros mestizos y pensadores formados en el seno de la iglesia católica, a lo más progresista de la burguesía, signado por la cubanía, y se consolida cada vez más, como legado consciente, entregado en carrera de relevo de generación en generación, unida a los aportes del desarrollo científico y técnico.

Hoy, cuando hemos logrado la liberación del colonialismo español y el imperialismo yanqui, aún estamos en medio de una Batalla de Ideas, que nos permite reafirmar, fortalecer y consolidar estos aprendizajes y avanzar mucho más. A inteligencia ha de ser esta lucha, trincheras de ideas valen más que trincheras de piedras.

La aspiración más elevada de la escuela cubana, durante los siglos XVI al XVIII fue la formación del hombre cubano, en el amor a la patria, en los valores éticos y morales que le permitan defender su soberanía y la solidaridad humana, entre otros; el aprender sobre la base de la reflexión, de lo observado, la experimentación, lo más avanzado de las ciencias.

Notas

*En Guanabacoa se creó la primera Escuela Normal de Maestros, que funcionó aproximadamente 11 años y cerró al inicio de la Guerra de los Diez Años (1868). En 1892 se crearon dos escuelas normales de La Habana, que funcionaron cerca de tres años, hasta reiniciarse la guerra independentista (1895). Concluida la ocupación militar norteamericana (1898-1902), entre 1915 y 1919, se fundaron dos escuelas normales en La Habana y una en cada provincia.

**La Escuela de Pedagogía de la Universidad de La Habana se creó en 1900 y la de Villa Clara y Santiago de Cuba en la década de 1940.

***Todo parece indicar que compartió el criterio o tomó como base los trabajos de Amy May en su obra Aritmethic Meaning Childhood Education XI, de junio de 1935.

Referencias

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2. IBÍDEM. p. 4.
3. IBÍDEM. p. 16.
4. GALLEGO E. Para un estudio comparativo entre las Cartas a Elpidio y La Edad de Oro. Revista de la Universidad de La Habana, No. 235, p. 95.
5. IBÍDEM. p. 96.
6. CHÁVEZ J. Del Ideario Pedagógico de José de la Luz y Caballero (1800-1862). La Habana, Cuba: Editorial Pueblo y Educación; 1992. p.150.
7. ____ Bosquejo histórico de las ideas educativas en Cuba. La Habana, Cuba: Editorial Pueblo y Educación; 1996.  p. 27-33.
8. IBÍDEM. p. 29-31.
9. VARONA E J. Trabajos sobre Educación y Enseñanza. La Habana, Cuba: Editorial Pueblo y Educación; 1992. p. 161.
10. IBÍDEM.
11. ORILLE L. Dulce María Escalona: Maestra de maestros. Rev Varona, Año II, No. 3. Jul-dic, 1979. p. 2-13.

Bibliografía

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ESCALONA D M. Metodología de la aritmética. Lección

IV. Escuela Normal de Maestros. Folletos de impresión ligera. La Habana, Cuba: 1953.

_____Libro de Cuba. Cincuentenario de la independencia (1902-1952). Centenario del nacimiento de José Martí (1853-1953). La Habana, Cuba.

GRAN M F. La Aritmética en la vida. Primera Parte.

Publicaciones Cultural, S. A. (s/f).

SANTANA H. La validación en la Licenciatura en Educación Carrera Matemática y Computación en el período 1992-97. [Tesis en opción al Título Académico de Máster en Didáctica de la Matemática]. La Habana, Cuba: Instituto Superior Pedagógico “Enrique José Varona”; 1998.

Anexo 1. Breve panorama de las primeras escuelas sobre las cuales se tiene noticias en Cuba.