Introducción

El sistema tradicional de enseñanza para los estudiantes de Secundaria Básica no se ajusta en absoluto a la calidad y requerimientos de una educación para la totalidad de los niños y los adolescentes.

Para dar una respuesta definitiva a los problemas que afectaban la calidad de la educación en la Secundaria Básica y muy en particular, el referido a la insuficiente atención que se le daba a las individualidades en el proceso educativo, el Comandante en Jefe Fidel Castro plantea la idea de formar profesores generales integrales, capaces de impartir todas las asignaturas (excepto Inglés y Educación Física) en un grupo de 15 alumnos.

A partir de las ideas planteadas por el Comandante, los cambios introducidos en la Secundaria Básica cubana determinaron la aparición de ese nuevo docente: el Profesor General Integral de Secundaria Básica (PGISB), que debe ocuparse de la educación integral de sus educandos a través de la instrucción. Ello hace que la enseñanza con enfoque interdisciplinar desempeñe un papel fundamental en la formación del novel profesor que la nueva Secundaria Básica exige.

Los cambios introducidos en la enseñanza requieren la formación de un profesor revolucionario, sensible y comprometido con el mejoramiento humano, con una cultura e ideología amplia y que garantice la de sus educandos; es decir, que tenga dominio del proceso de enseñanza-aprendizaje del nivel y grados en que labore, de modo que pueda guiar la educación de los y las adolescentes, potenciándola a través de la instrucción; y además, que dirija el proceso de aprendizaje con un enfoque interdisciplinario empleando eficientemente los medios didácticos a su disposición.

A partir de las ideas antes expuestas, se pueden inferir dos direcciones para la realización del cambio en la Secundaria Básica: la modificación del perfil profesional de los profesores de dicha enseñanza; y por tanto, de los currículos para su formación inicial y la introducción de transformaciones esenciales en el modelo educativo para este tipo de escuela.

La experiencia en los tres cursos de “habilitación” de los PGISB ha mostrado las insuficiencias en la preparación de los docentes y la falta de una estrategia, para contribuir a la formación con enfoque interdisciplinario de este PGISB.

En el presente trabajo se presenta una experiencia que fundamenta la necesidad de una estrategia que contribuya a una enseñanza con enfoque interdisciplinar del PGISB en su formación inicial desde la asignatura de Matemática. Esta estrategia tendrá en cuenta la preparación de los docentes de los departamentos de ciencias exactas de las facultades de formación del PGISB mediante un Curso de Educación Avanzada y una propuesta didáctica para contribuir a la interdisciplinariedad, en el área de las ciencias exactas, partiendo del desarrollo de las relaciones interdis- ciplinarias desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemática en el primer año de formación de los PGISB.

Desarrollo

“Aunque desde mediados del Siglo XX se venía manifestando la necesidad de lograr la interdisci- plinariedad, es a partir de los años 60 cuando Georges Gusdorf plantea un proyecto interdisciplinar para las ciencias humanas que plantea en la UNESCO comenzando un período de desarrollo que pasa por concepciones filosóficas, de importancia dentro de las ciencias humanas particularmente en la educación que continúa hasta nuestros días donde se manifiesta con mayor intensidad esta necesidad, dado el imperioso requerimiento de abordar toda una serie de fenómenos naturales, sociales y del pensamiento desde su integridad y totalidad, pues se ha visto que desde una ciencia en particular no ha sido posible conocer ni darle solución a complejos problemas que presenta la realidad objetiva, cuestión esta que además va a encontrar su reflejo en la escuela.

“Etimológicamente, el prefijo inter, según la Enciclopedia Encarta 97, entra en la formación de palabras sean sustantivas o adjetivas con el significado de entre, en medio. No obstante, existen otras connota- ciones como las de atribuirle el significado de cambio y reciprocidad.

“A la palabra disciplina, según la propia Encarta se le otorgan varios significados entre los que se encuentran: doctrina, regla de enseñanza impuesta por un maestro a sus discípulos o el de asignatura. Aunque a partir del proceso del propio uso se relaciona con el de conocimiento, de enseñanza, instrucción, método, ciencia, etcétera.

“Luego, la interdisciplinariedad etimológicamente pudiera ser comprendida como un acto de cambio, de reciprocidad entre las disciplinas o las ciencias, o si se quiere entre las áreas de conocimiento objeto de las disciplinas”.1

Según Salazar D, el término interdisciplinariedad es utilizado por los especialistas con diversos significados y matices, tanto en el orden de las ciencias en general, como en el de la ciencia en particular, tal es el caso de la propia Pedagogía. En la literatura de algunos autores españoles, se denomina interdisci- plinaridad, mientras que los autores latinoamericanos la llaman interdisciplinariedad. Otros encuentran pertinencia en el término interciencia. En Cuba es utilizado el término como interdisciplinariedad.2

Son disímiles las definiciones sobre interdiscipli- nariedad, las consultadas apuntan a:

Enfoque integral para la solución de problemas complejos.

• Nexos que se establecen para lograr objetivos comunes entre diferentes disciplinas.
• Vínculos de interrelación y de cooperación.
• Formas del pensar, cualidades, valores y puntos de vista que deben potenciar las diferentes disciplinas en acciones comunes.3

El elemento esencial de la interdisciplinariedad está dado por los nexos o vínculos de interrelación y de cooperación entre disciplinas debido a objetivos comunes. Esa interacción hace aparecer nuevas cualidades integrativas, no inherentes a cada disci- plina aislada, sino a todo el sistema que conforman y que conduce a una organización teórica más integrada de la realidad.

Lo común de estas clasificaciones es que toman a la interdisciplinariedad para establecerla en diferentes niveles. Ahora bien, antes de que exista la interdis- ciplinariedad aún en su forma más simple, es necesario contar, al menos, con dos o más disciplinas que hagan posible la relación.Son numerosas, también, las clasificaciones que existen sobre las relaciones interdisciplinarias: Biosot M diferencia tres tipos de interdisciplinariedad,4 Heinz H, de la Universidad de Bochum, distingue seis tipos,5 Scurati propone cuatro niveles.6

Se comparte el criterio de que la interdisciplinariedad es una interrelación a la cual se llega de forma gradual, desde las formas más sencillas de relación, hasta lograr nexos entre las diferentes disciplinas. Así la distingue Piaget J cuando habla de:

“Multidisciplinariedad: nivel inferior de integración. Para solucionar un problema, se busca información y ayuda en varias disciplinas.

“Interdisciplinariedad: segundo nivel de asociación. Se realizan interacciones reales entre las disciplinas; es decir, una verdadera reciprocidad de intercambio.

“Transdisciplinariedad: etapa superior de integración. Construcción de un sistema total que no tiene fronteras sólidas entre disciplinas.

“Para Piaget, la finalidad de la investigación interdisciplinaria es la de procurar una recomposición o reorganización de los ámbitos del saber, por medio de intercambios o recombinaciones constructivas.”7 En el campo de la didáctica de las diferentes disci- plinas dentro del currículo, las relaciones interdisciplinarias constituyen hoy día una exigencia que implica la reorganización y reestructuración del trabajo científico de los profesores. Ellos deben desarrollar estrategias que interrelacionen las disciplinas del currículo, como una de las vías para lograr un trabajo de compromiso colectivo y una

visión más holística de la formación del estudiante.

La formación interdisciplinar ha sido objeto de varias investigaciones. En particular, en la formación de profesores han investigado el Dr C Perera F, en las relaciones interdisciplinarias entre la Física y la Biología para la formación de los profesores de ciencias biológicas; la Dr C Salazar D, en la relación interdisci- plinaria con la actividad científica y la Dr C Addine F, en la formación laboral.

La aparición del PGISB hace que las inves- tigaciones tomen un nuevo rumbo. La Dr C Güemez M trabaja en el papel de las relaciones interpersonales de los docentes en el logro de la interdisciplinariedad (cooperación). La formación de este profesor a partir de una enseñanza con enfoque interdisciplinar nos hace plantearnos la siguiente interrogante: ¿cómo contribuir a la interdisciplinariedad en la formación inicial de los PGISB desde la perspectiva del área del conocimiento de las ciencias exactas?

Experiencia sobre la interdisciplinariedad en la formación del PGISB

Durante el curso escolar 2002-2003 en la Facultad de Formación de Profesores Generales Integrales de Secundaria Básica “Presidente Salvador Allende”, se determinaron precedentes sobre el nivel de desarrollo

de las relaciones interdisciplinarias en el proceso docente-educativo.

En una encuesta aplicada a una muestra de 20 profesores de una Unidad Docente (cuya composición fue la siguiente, el 15 por ciento de los docentes eran doctores y el 35 por ciento másters, el 15 por ciento eran Profesores Titulares, el 25 por ciento Profesores Auxiliares, el 35 por ciento Asistentes y el resto, Instructores) sobre cómo concebir el concepto de interdisciplinariedad y de cómo se aplicaban en su labor docente, se obtuvieron los resultados siguientes:

El 25 por ciento tenía una idea clara del concepto de interdisciplinariedad y el 30 por ciento el de integración, un 5 por ciento pudo expresar correctamente la relación entre interdisciplinariedad e integración.

El 20 por ciento de los docentes consideraron que dominaban la asignatura de Matemática y el 60 por ciento planteó que la vinculaba con su asignatura.

El 45 por ciento de los docentes planteó dominar la asignatura de Español y el 95 por ciento que la vinculaba con su asignatura.

El 40 por ciento dijo que dominaba la asignatura de Historia y el 80 por ciento de los docentes encuestados que la integraba con su asignatura.

El 60 por ciento de los docentes afirmaron tener dominio de una o dos asignaturas y que eran capaces de integrarlas a cinco o más.

En nueve clases observadas a docentes de la muestra se constató que:

• El 77,7 por ciento de docentes trabajaba en lograr que sus clases tuvieran una concepción interdisciplinaria.
• En el 66,6 por ciento de las clases la relación interdisciplinaria se establecía de forma artificial, sin aprovechar las potencialidades del contenido para establecer relaciones con otras.
• El 85 por ciento de los docentes encuestados consideró que el trabajo metodológico realizado era insuficiente para lograr la preparación de los docentes para el desarrollo de una labor docente con un enfoque interdisciplinar.

Teniendo en cuenta las dificultades que afloraron en la encuesta aplicada y la observación de clases, se inició el trabajo de preparación de docentes relativo a la aplicación de las ideas esenciales de la interdis- ciplinariedad. Se realizó una clase metodológica donde se analizaron los resultados de la encuesta aplicada a los profesores, los resultados de las visitas a clases y a los colectivos de asignaturas y se determinaron las acciones conducentes para contribuir a lograr el desarrollo de las relaciones interdisciplinarias en el proceso de formación del PGISB en su primer año. Allí se precisaron las etapas para el establecimiento de las relaciones interdisciplinarias y las principales actividades que debíamos hacer en la última etapa: materialización del enfoque interdisciplinar de los programas en el proceso docente-educativo.8

A lo largo del año se impartió un curso de postgrado sobre la interdisciplinariedad en el proceso docente-educativo.

Como se conoce, los 4 mil 400 estudiantes que recibieron este curso fueron seleccionados de todo el país, con una gran motivación por la “misión” que el Comandante en Jefe les había asignado, y en general, con un adecuado conocimiento del contenido de la Secundaria Básica. Recibieron una preparación intensiva durante algo más de ocho meses.

En el caso de la asignatura de Matemática al aplicar el diagnóstico inicial solo el 18,8 por ciento de los estudiantes demostró dominio de más del 60 por ciento de las habilidades evaluadas integralmente y un 44,1 por ciento demostró tener dominio de menos del 40 por ciento de las habilidades evaluadas.

Para la solución de las dificultades detectadas, la asignatura de Matemática se propuso como estrategia lo siguiente:

El profesor de Matemática debía servir de modelo de actuación para sus alumnos en sus clases:

• Respetar la estructura didáctica de la clase, ya sea de fijación o de apropiación de la nueva materia para que le sirva de modelo al futuro PGI.
• Dar a conocer a los estudiantes sus dificultades y las causas de estas.
• Plantearles metas a cumplir a partir de cortos plazos.
• Evaluación del avance logrado y planteamientos de nuevas metas, que conllevaban a eliminar las dificultades que existían o las nuevas que aparecían.
• Potenciar los errores que cometen los estudiantes para el aprendizaje.

Como se conoce, para enseñar es necesario tener en cuenta lo que los estudiantes ya saben, así que los conocimientos nuevos se relacionen con los que ya poseen de manera “significativa”.

Resulta importante conocer las causas de los errores matemáticos de los estudiantes, para poder demostrarles las contradicciones a las cuales les pueden conducir tales ideas y fundamentarles la base conceptual que subyace en la tarea o problema que intentan resolver.

Con este fin se aplicó una serie de pruebas objetivas, análogas a las aplicadas por el Laboratorio Latinoamericano de la Calidad de la Educación, pero más extensas e incluían preguntas de desarrollo, a la totalidad de los estudiantes en la Facultad, lo cual posibilitó aislar las causas de algunos errores muy resistentes al cambio, que se asociaban a dificultades didácticas, epistemológicas, cognitivas o de actitudes. Sobre esta base se estructuró un curso de sistematización para los estudiantes, el cual tenía como objetivo fundamental lograr un aprendizaje desarrollador que eliminara definitivamente los errores antes señalados.

Potenciar la integración de conocimientos y el enfoque sociocultural.

Utilizar la resolución de problemas como una vía para darle salida a los programas directores y divulgar los logros de la Revolución en los campos político ideológico, económico y sociocultural.

En el primer bloque, desarrollar las clases teniendo en cuenta el enfoque integrador entre las disciplinas Aritmética, Álgebra y Geometría.

Relacionar los contenidos de las asignaturas de Matemática y Física a partir del segundo bloque en el octavo grado.

Potenciar el uso de la computación para la resolución de tareas, etcétera.

En el proceso de “habilitación como PGI de Secundaria Básica”, los estudiantes aprenderán a utilizar la televisión, el vídeo y la computadora para desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la Secundaria Básica. Como se sabe, las clases de Matemática del nivel de Secundaria Básica en su mayoría están grabadas en cassettes de vídeos, además existe un software curricular (El Navegante) de mucha utilidad para la fijación de conocimientos, en particular “Elementos matemáticos”. Es conocido que en el desarrollo de la vídeoclase de Matemática, en general este software no se emplea. Por tanto, en el proceso de enseñanza-aprendizaje deberán combinarse las clases que imparte el docente y las clases con el uso de la vídeoclase. En la primera, el profesor utilizará en el proceso de enseñanza-aprendizaje el software y enseñará a los estudiantes cómo hacerlo; en la segunda, aprenderán cómo usar la vídeoclase en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

La computadora además deberá utilizarse en la orientación de tareas extraclases, elaboración de Power Point, etcétera.

Una concepción interdisciplinar en las clases de Matemática.

Según el Plan de Estudio y el Programa de la asignatura los contenidos debían abordarse esencialmente mediante clases de fijación, pues se pretende sistematizar y profundizar los contenidos de Matemática que aparecen en los programas de Secundaria Básica y algunas clases de apropiación de conocimientos para abordar elementos imprescindibles de la Didáctica de la Matemática.

Estas clases de fijación debían tener en cuenta:

• Cómo contribuir a la formación de valores de nuestros estudiantes.
• Cómo ayudar a su formación laboral.
• Cómo promover la participación activa de los estudiantes.
• Cómo contribuir a lograr su independencia cognoscitiva.
• Cómo garantizar la integración con contenidos esenciales de las asignaturas del plan de estudio.
• Cómo garantizar la integración entre temas de la propia Matemática.

El trabajo metodológico se organizó con el obje- tivo de lograr la uniformidad de todos los docentes del área en el cumplimiento de la estrategia trazada, atendiendo a lo establecido por la Resolución Minis- terial 85/99, pero también atendiendo a las áreas del conocimiento, con un coordinador a nivel de Facultad, un profesor principal a nivel de cada Unidad y uno a nivel de cada uno de los tres Departamentos con los que contaba cada Unidad. También se organizó la reunión metodológica mensual de los profesores del área de ciencias exactas a nivel de Facultad y quin- cenal a nivel de Unidad.

Al concluir el curso escolar los resultados alcanzados en la preparación de los estudiantes se consideraron como satisfactorios. En particular, en la Unidad Docente de referencia el 97,1 por ciento logró su “habilitación”; no obstante, una encuesta similar a la aplicada a los docentes se le puso a una muestra de 90 estudiantes (10,8 por ciento de la población estudiantil de la Unidad Docente antes referida) que arrojó el resultado siguiente:

• El 23,3 por ciento de los estudiantes encuestados afirmaron tener dominio del contenido de la Matemática que se imparte en la Secundaria Básica.
• El 73,3 por ciento reconoce dominar la asignatura de Español y el 50 por ciento dominar la asignatura de Historia.
• De los estudiantes encuestados, el 13,3 por ciento dijo dominar ocho asignaturas, el 10 por ciento seis, el 23,3 por ciento cinco, el 16,6 por ciento cuatro y el resto menos de tres asignaturas.
• Solo el 30 por ciento planteó haber logrado vincular la asignatura de Matemática con otras en las clases preparadas, como parte de los ejercicios “integradores”.
• El 63,3 por ciento reconoce que vinculó la asignatura de Español con el resto y el 60 por ciento planteó haber relacionado la asignatura de Historia con otras.

Los estudiantes apenas pudieron explicar nociones vagas de los conceptos de interdisciplinariedad, relación interdisciplinaria e integración, aunque sí reconocieron aplicarlas en la preparación de sus clases.

En el curso 2003-2004 el establecimiento de las relaciones interdisciplinarias y su correspondiente desarrollo se manifestaron de forma similar a la del curso anterior, así como lo referente a la formación matemática e interdisciplinar de los estudiantes.

Al finalizar el curso 2004-2005, en la Facultad de Formación de Profesores Generales Integrales del Instituto Superior Pedagógico “Enrique José Varona”, nuevamente se aplicó un instrumento similar a profesores y estudiantes. De una muestra de 10 profesores que impartieron la asignatura de Matemática en la Facultad, solo el 20 por ciento planteó dominar la asignatura de Física, el 40 por ciento la asignatura de Educación Laboral y el 80 por ciento la asignatura de Computación. Además, el 60 por ciento señaló tener conocimientos plenos de la asignatura de Español y la de Química, solo el 20 por ciento la asignatura de Historia y ningún profesor la asignatura de Biología. De los profesores encuestados el 20 por ciento expresó dominar el programa de otra asignatura, en particular solo la asignatura de Español.

El 60 por ciento de los profesores encuestados afirmó que casi siempre establecían relaciones interdisciplinarias con otras asignaturas, Español (60 por ciento), Historia (60 por ciento), Física (60 por ciento), Computación (60 por ciento), Química (40 por ciento), Geografía (40 por ciento) y nadie con Educación Laboral.

El 100 por ciento de los profesores afirmó no estar en condiciones para establecer relaciones interdisci- plinarias con otras asignaturas, el 80 por ciento de los encuestados opinó que la preparación metodológica a veces contribuía a su formación interdisciplinar y el 20 por ciento que nunca. El 60 por ciento de los docentes opinó que pocas veces orientó a los alumnos a como establecer relaciones interdisciplinarias con otras asignaturas y el 40 por ciento que casi siempre. De los 78 estudiantes que se tomaron como muestra (19,5 por ciento de la población estudiantil), el 56,4 por ciento afirmó dominar la asignatura de Matemática, el 41 por ciento la de Física y Educación Laboral y el 51,2 por ciento Computación. El 61,5 por ciento Español y el 74,3 por ciento Historia. El 56,4 por ciento afirmó dominar el programa de Matemática, el 20,5 por ciento los de Física y Educación Laboral y el

33,3 por ciento dominar el de Computación.

El 53,8 por ciento de los estudiantes planteó que sus profesores pocas veces establecían relaciones interdisciplinarias con otras asignaturas y que los orientaban a como establecer estas relaciones. El 38,4 por ciento dijo no estar preparado para establecer relaciones interdisciplinarias.

La investigación que proponemos, tomando como punto de partida las investigaciones precedentes y las experiencias antes descritas, contribuirá a dar respuesta a la interrogante planteada sobre la formación inicial del PGISB a partir del estableci- miento de los nexos indispensables, para el desarrollo de las relaciones interdisciplinarias en el área de las ciencias exactas, considerando como asignatura rectora la Matemática. Por lo cual se hará una profundización teórica en las concepciones relativas a la interdisciplinariedad y en las relaciones, nodos de conocimientos, que se deben establecer entre las asignaturas del área de ciencias exactas. Se brindará una propuesta didáctica para el desarrollo de las relaciones interdisciplinarias que se establecen desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemática en la formación inicial de los PGISB, a partir de los nodos de conocimiento entre las asignaturas del área y una propuesta de Curso de Educación Avanzada para su preparación interdisciplinar de los docentes que desempeñan su labor en el área de las ciencias exactas.

Conclusiones

De la experiencia desarrollada en los cursos descritos se infiere que:

Los profesores de Matemática que han laborado enlaformacióndelPGISBnoseencuentran preparados para desarrollar relaciones interdisciplinarias con otras asignaturas.

El trabajo metodológico no está concebido para preparar a los profesores de Matemática en establecer relaciones interdisciplinarias con otras asignaturas, y orientar a los estudiantes en cómo lograrlo.

No existe una estrategia que contribuya a la enseñanza con enfoque interdisciplinar del PGISB desde la asignatura de Matemática.

De esta investigación se espera como resultado:

Sistematización de las concepciones teóricas relativas a la interdisciplinariedad y en las relaciones, nodos de conocimientos, que se deben establecer entre las disciplinas del área de las ciencias exactas.

Regularidades del trabajo metodológico, orientaciones y precisiones para el docente en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje en el área de las ciencias exactas.

Una propuesta didáctica que contribuya a la interdisciplinariedad con el desarrollo de las relaciones interdisciplinarias en la formación inicial del PGISB, desde el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Matemática en el área de las ciencias exactas.

Una propuesta de Curso de Educación Avanzada para la preparación interdisciplinar de los docentes del área de las ciencias exactas.

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6. IBÍDEM. p. 51.
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